Naukę dodawania i odejmowania powinno się zacząć od tego, żeby dziecko liczyło przedmioty, które faktycznie może wziąć do ręki, a dopiero później zapisywało cyfry i działania w zeszycie. Kilka minut zabawy klockami czy rzucania kostką da znacznie lepszy efekt niż długie ślęczenie nad zadaniami. Sprawdź, jak podejść do tematu nauki dodawania i odejmowania tak, żeby Twoja pociecha szybko i bez stresu opanowała tę umiejętność.
Najważniejsze informacje, których dowiesz się z tego artykułu:
- By dziecko sprawnie opanowało odejmowanie, musi najpierw nauczyć się dodawania.
- Nauka powinna opierać się na krótkich, np. dziesięcio minutowych, ćwiczeniach wykonywanych każdego dnia.
Chcesz zadbać o wszechstronny rozwój swojego dziecka? Sprawdź również, jak nauczyć dziecko czytać!
Kiedy zacząć uczyć dziecko dodawania i odejmowania?
Dzieci zaczynają dodawać i odejmować na konkretnych rzeczach – klockach, autkach czy cukierkach – zwykle między 4. a 6. rokiem życia. Zapisywanie działań cyframi przychodzi dopiero w zerówce lub pierwszej klasie szkoły podstawowej. Ważniejsza od wieku jest jednak sama gotowość dziecka. Zanim przejdziesz do dodawania, sprawdź, czy dziecko umie poprawnie policzyć zabawki: czy dotyka każdej rzeczy tylko raz i wie, że ostatnia wypowiedziana liczba to cały zbiór. Bez tego liczenie zamieni się w zgadywanie. Pamiętaj też, że każde dziecko rozwija się w swoim tempie, a około pół roku różnicy względem rówieśników to żaden powód do obaw.
Jak wytłumaczyć dziecku dodawanie i odejmowanie na konkretach?
Żeby wytłumaczyć dziecku dodawanie i odejmowanie, zacznij od opowiedzenia historii, nie od samego wyjaśnienia znaków. „Masz 3 autka, dostajesz jeszcze 2″ – taką sytuację kilkulatek potrafi zrozumieć i odegrać. To podstawowa zasada wczesnej edukacji matematycznej, kiedy symbole + i − są tylko uzupełnieniem.
Jak nauczyć dziecko dodawać? Od liczenia klocków do zapisu działania
Dodawanie to połączenie dwóch zbiorów w jeden. Połóż 4 klocki czerwone i 3 niebieskie, zsuń je razem i zapytaj, ile wyjdzie, gdy do 4 dodacie jeszcze 3. Na początku dziecko policzy wszystkie klocki od nowa: „jeden, dwa, trzy…”. To zupełnie normalne. Dopiero z czasem zacznie doliczać w pamięci – zatrzyma się na czterech i dopowie tylko: „pięć, sześć, siedem”. Kiedy maluch opanuje tą umiejętność, zapisz działanie na kartce: 4 + 3 = 7 i wyjaśnij, że te dodawane liczby to składniki, a wynik to suma.
- Zaczynaj od większej liczby. Przy 2 + 9 łatwiej wystartować od 9 i doliczyć tylko dwa („dziesięć, jedenaście”). Jest szybciej i trudniej o pomyłkę.
- Idź po kolei: najpierw liczenie zabawek, a potem zapis cyfr w zeszycie. Jeśli za szybko przejdziesz do zapisu w zeszycie, dziecko zacznie zgadywać, zamiast rozumieć.
- Pokaż, że kolejność nie ma znaczenia. 3 + 5 to dokładnie to samo co 5 + 3. Dzięki temu dziecko ma do zapamiętania dwa razy mniej działań.
Jak nauczyć dziecko odejmować?
Odejmowanie ma tak naprawdę trzy oblicza i każde z nich dobrze pokazać dziecku osobno.
Pierwsze to zabieranie: było 7 ciastek, zjedliśmy 2. Drugie to porównywanie: ja mam 7 kart, ty 5, o ile mam więcej? Trzecie to dopełnianie: ile brakuje do 7, skoro mam już 5? Szkolne zadania tekstowe korzystają ze wszystkich trzech, a dziecko znające wyłącznie „zabieranie” gubi się przy pytaniu „O ile więcej?”.
- Zabierane przedmioty odsuwaj na bok, zamiast je chować – widać wtedy całość i obie części.
- Przy odejmowaniu możesz liczyć wstecz od większej liczby albo sprawdzić, ile brakuje od mniejszej do większej. Na przykład 9 − 2 łatwo obliczyć, cofając się o 2 od 9, natomiast przy 9 − 7 szybciej policzyć: 7, 8, 9, czyli 2.
- Każdy wynik sprawdzajcie dodawaniem: 7 − 2 = 5, bo 5 + 2 = 7.
Dlaczego odejmowanie jest trudniejsze dla dzieci?
Dzieje się tak z dwóch powodów. Po pierwsze, liczenie wstecz mocno obciąża pamięć roboczą – maluch musi jednocześnie cofać się po liczbach i kontrolować, ile kroków już wykonał. Po drugie, dzieci rzadko zapamiętują wyniki odejmowania jako osobne fakty.
Pokazały to badania prof. Constance Kamii z zespołem, opublikowane w Journal of Mathematical Behavior: uczniowie wyprowadzają wyniki odejmowania ze znajomości sum (np. przy 8 − 5 szukają liczby, którą trzeba dodać do 5, by wyszło 8). Wniosek? Kłopoty z odejmowaniem najszybciej rozwiąże powrót do podstaw, czyli porządne przećwiczenie dodawania.
Dodawanie i odejmowanie do 20 – krok po kroku
- Rozkłady liczb do 10: 6 to 5 i 1, 4 i 2, 3 i 3. Bez nich nie da się później „rozbić” składnika na mniejsze części.
- Pary dopełniające do 10: (1 + 9, 2 + 8, 3 + 7, 4 + 6, 5 + 5) – muszą być znane na pamięć, bez konieczności liczenia.
- Liczby 11–20 jako „dziesięć i …”: 14 to 10 i 4.
- Działania bez przekraczania progu: 12 + 5, 17 − 4. Dziecko odkrywa, że to znane 2 + 5 i 7 − 4 z dziesiątką „obok”.
- Podwojenia i „prawie podwojenia”: 6 + 6, 7 + 7, 8 + 8, a potem 6 + 7 jako 6 + 6 i jeszcze 1.
- Dodawanie z przekroczeniem progu: metoda dopełniania: 8 + 5 = 8 + 2 + 3 = 13.
- Odejmowanie z przekroczeniem progu: najpierw zejście do dziesiątki: 13 − 5 = 13 − 3 − 2 = 8.
Kiedy dziecko zacznie liczyć w pamięci i jak je do tego doprowadzić?
Liczenie w pamięci przychodzi z czasem, najczęściej w pierwszej klasie. Widać, że dziecko zaczyna nabierać wprawy, gdy wynik prostego działania podaje bez wcześniejszego spoglądania na palce. Pamiętaj jednak, że nie warto zabraniać liczenia na palcach, ponieważ jest to naturalny etap, z którego maluch sam zrezygnuje, gdy poczuje się pewniej.
Ten proces można przyspieszyć dzięki wprowadzeniu prostej zabawy: schowaj część klocków pod kubkiem i powiedz np.: „pod spodem jest 6, dokładam 2: ile jest razem?”. Warto też pytać dziecko, jak doszło do wyniku. Kiedy tłumaczy swój sposób myślenia na głos, po prostu lepiej go utrwala.
Nauka przez zabawę: ćwiczenia i gry, dzięki którym matematyka naprawdę wciągnie Twoje dziecko!
Zabawy matematyczne działają, bo dziecko liczy po to, żeby wygrać, co zapewnia dodatkową motywację.
- Wojna na sumy – z talii kart wyjmijcie figury, as liczy się jako 1. Każdy odkrywa dwie karty i je dodaje; wyższa suma zabiera pozostałe karty. W wersji na odejmowanie wygrywa większa różnica. Jedna partia to sposób na przećwiczenie aż kilkudziesięciu działań.
- Wyścig do 20 – na planszy z polami 0-20 ustawcie pionki. Rzut kostką przesuwa do przodu, a na umówionych polach (np. 7 i 15) rzuca się drugi raz i cofa. Przed ruchem gracz mówi głośno, gdzie stanie: „9 i 4 to 13″.
- Sklep – ceny od 1 do 10 zł na karteczkach, 20 zł w żetonach. Kupujący wybiera dwie rzeczy, sprzedawca musi obliczyć należność i wydać resztę. Tę samą zabawę powtórz podczas prawdziwych zakupów w sklepie na dwóch drobnych produktach.
Pomocne akcesoria: liczydło, kostki i karty do gry
Liczydło z koralikami w dwóch kolorach po 5 pozwala zobaczyć 7 jako „5 i 2″. Oś liczbowa do 20 pokazuje dodawanie jako skoki w prawo, a odejmowanie jako skoki w lewo i przydaje się zwłaszcza do działań przy progu dziesiątkowym. Dwie kostki dają losowe przykłady dodawania do 12. Zwykłe karty do gry zastąpią drogie materiały edukacyjne.
Wybieraj jedną pomoc naraz i dostosuj ją do etapu, na którym znajduje się obecnie dziecko. Nadmiar akcesoriów na stole rozprasza, zamiast pomóc – najmłodsi zaczynają się nimi bawić i tracą skupienie.
Trudności z liczeniem – jak pomóc dziecku w nauce bez nerwów?
Złość przy liczeniu prawie zawsze oznacza, że poziom trudności wyprzedził umiejętności dziecka. Cofnij się o jeden etap – do klocków albo mniejszych liczb. Błąd traktuj jak informację: poproś dziecko, by pokazało, jak liczyło, a często samo znajdzie miejsce, w którym się pomyliło. Gdy coś nie działa przez tydzień, zmień metody nauki, a nie liczbę przykładów. Jeśli mimo regularnych ćwiczeń przez wiele miesięcy maluch nie łączy liczby z ilością, porozmawiaj z nauczycielem lub poradnią psychologiczno-pedagogiczną.
10 minut nauki dodawania i odejmowania dziennie – gotowy plan nauki na 4 tygodnie
Trzymaj się jednego, stałego schematu: 2 minuty rozgrzewki (liczenie w przód i w tył), 6 minut właściwego ćwiczenia i 2 minuty fajnej gry na koniec. Pamiętaj tylko: ten plan zadziała najlepiej, jeśli Twoje dziecko potrafi już dodawać do 10 na konkretnych przedmiotach.
| Tydzień | Cel | Co robicie? | Możesz iść dalej, gdy… |
| 1 | Rozkłady liczb i pary do 10 | Klocki pod kubkiem („ile schowałam?”), szukanie dwóch kart dających razem 10 | dziecko wymienia pary liczb sumujące się do 10 |
| 2 | Liczby 11–20, działania bez progu | Wiązki patyczków, skoki po osi: 12 + 5, 17 − 4 | dziecko samo mówi „14 to 10 i 4” |
| 3 | Dodawanie przez próg, podwojenia | 8 + 5 na liczydle przez dopełnianie do 10, wojna na sumy | dziecko potrafi wyjaśnić, jak doszło do wyniku |
| 4 | Odejmowanie przez próg, działania mieszane | 13 − 5 na osi, sklep z resztą z 20 zł, sprawdzanie dodawaniem | przy błędzie maluch sam decyduje się na sprawdzenie |
FAQ – najczęściej zadawane pytania
Jak nauczyć dziecko odejmowania z przekroczeniem progu dziesiątkowego?
Rozbij odjemnik tak, by najpierw zejść do 10: 15 − 7 to 15 − 5 − 2 = 8. Pokaż to na osi liczbowej lub liczydle, zanim pojawi się zapis.
Jakie są techniki odejmowania?
Zabieranie na konkretach, liczenie wstecz, doliczanie od mniejszej liczby do większej oraz rozkład odjemnika przy przekraczaniu 10. Piąta to korzystanie ze znanej sumy: skoro 6 + 7 = 13, to 13 − 7 = 6.
